જો 1 + sin theta + sin^2 theta + dots text{ અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ શ્રેણી એ પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \sin 	heta$ ધરાવતી અનંત ભૂમિતિ શ્રેણી છે.અનંત પદોનો સરવાળો $S = \frac{a}{1-r}$ હોવાથી,$\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3} 	ext{ અથવા } \frac{2\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ શ્રેણી એ પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \sin 	heta$ ધરાવતી અનંત ભૂમિતિ શ્રેણી છે.અનંત પદોનો સરવાળો $S = \frac{a}{1-r}$ હોવાથી,$\frac{1}{1 - \sin 	heta} = 4 + 2\sqrt{3}$ મળે.વ્યસ્ત લેતા,$1 - \sin 	heta = \frac{1}{4 + 2\sqrt{3}}$.છેદનું સંમેયીકરણ કરતા: $1 - \sin 	heta = \frac{4 - 2\sqrt{3}}{(4 + 2\sqrt{3})(4 - 2\sqrt{3})} = \frac{4 - 2\sqrt{3}}{16 - 12} = \frac{4 - 2\sqrt{3}}{4} = 1 - \frac{\sqrt{3}}{2}$.આમ,$\sin 	heta = \frac{\sqrt{3}}{2}$.$0 < 	heta < \pi$ અને $	heta 
eq \frac{\pi}{2}$ આપેલ હોવાથી,$	heta$ ની શક્ય કિંમતો $\frac{\pi}{3}$ અને $\pi - \frac{\pi}{3} = \frac{2\pi}{3}$ છે.

જો $1 + \sin \theta + \sin^2 \theta + \dots \text{ અનંત સુધી } = 4 + 2\sqrt{3}$,જ્યાં $0 < \theta < \pi$ અને $\theta \neq \frac{\pi}{2}$,તો $\theta = $

Similar Questions

ધારો કે $S_n = \sum_{k=1}^{4n} (-1)^{\frac{k(k+1)}{2}} k^2$. તો $S_n$ કઈ કિંમત(ઓ) ધારણ કરી શકે?
$(A) 1056$
$(B) 1088$
$(C) 1120$
$(D) 1332$

શ્રેણી $(1), (3, 5), (7, 9, 11), \dots$ ના $n^{th}$ કૌંસના તમામ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણી $1 \cdot 3^2 + 2 \cdot 5^2 + 3 \cdot 7^2 + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

શ્રેણીનો $10$ પદ સુધીનો સરવાળો શોધો: $(3^3 - 2^3) + (5^3 - 4^3) + (7^3 - 6^3) + \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module